教師のための数学 (1) 微分積分学 -月を大きなりんごに変えた数学-

実在感のある事柄について『確実な前提から、確実な推論を経て、確信の持てる結論を得る』機会を提供する。この経験がもたらす驚きと満足を味わう為の書。１章『数の扱いに慣れる』（対数とは、アーサー王と対数、情報と対数）、２章『微分積分学の起こり』（変化率、微分、基本定理、ニュートンの２項定理）、３章『微分方程式』（微分方程式とは何か、２階の微分方程式、サインとコサイン）、４章『りんごと月』（慣性の法則、速さの変化と力、りんごの運動、空気の抵抗、振り子、重力加速度の測定、円運動、万有引力の法則、月の運動）

【目次】
まえがき
第1章 数の扱いに慣れる
1.1　対数とは何か
1.2　アーサー王の円卓と対数
1.3　ここまでのまとめ
1.4　情報と対数
1.5　練習問題
第2章 微分積分学の起こり
2.1　変化率とは何か
2.2　変化率の有用性
2.3　微分について
2.4　ニュートンの関心事の２番目
2.5　微分積分学の基本定理
2.6　ニュートンの２項定理
第3章 微分方程式
3.1　微分方程式とは何か
3.2　２階の微分方程式
3.3　新しい量c(t)とs(t)
3.4　微分方程式fʹʹ(t)＝－pf(t)の解
3.5　補足
第4章 りんごと月の運動
4.1　慣性の法則
4.2　力と“速さの変化”の関係
4.3　枝先から落ちるりんごの運動
4.4　走り幅跳びの限界
4.5　次元について
4.6　雨粒の運動
4.7　ばねにつり下げたおもりの振動
4.8　gの値を測定する
4.9　円運動
4.10　万有引力の法則
4.11　最後の問題
あとがき